Question

Решите уравнения: 1) х : 7 1/3=6 : 1,1 2) 2 3/8 : 3 1/6= 9,3 : х 3) (х-5) : 0,7=(2х-9) : 0,4 4) х : (3,8-х)=х : (5,6-3х)

Answer 1

1) х : 7 1/3 = 6 : 1,1               2) 2 3/8 : 3 1/6 = 9,3 : х
1,1х = 7 1/3 * 6                      2 3/8х = 3 1/6 * 9,3
1,1х = 22/3 * 6/1                    2 3/8х = 19/6 * 93/10
1,1х = 132/3                          2 3/8х = 1767/60
1,1х = 44                               х = 1767/60 : 19/8   
х = 44 : 1,1                            х = 1767/60 * 8/19 = 744/60
х = 40                                   х = 12 24/60 = 12 4/10 = 12,4

3) (х - 5) : 0,7 = (2х - 9) : 0,4          4) х : (3,8 - х) = х : (5,6 - 3х)
(х - 5) * 0,4 = (2х - 9) * 0,7             х * (5,6 - 3х) = (3,8 - х) * х
0,4х - 2 = 1,4х - 6,3                       5,6 - 3х = 3,8 - х
0,4х - 1,4х = - 6,3 + 2                    5,6 - 3,8 = - х + 3х
- х = - 4,3                                     1,8 = 2х
х = 4,3                                         х = 1,8 : 2
                                                   х = 0,9

Answer 2

1) х=40
2) х=12,4
3) х=4,3
4) х=0,9

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1) Решение уравнения: х + 7 1/3 = 6 + 1.1

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 3:

х + 7 1/3 = 6 + 1 1/3

Теперь сложим числа с одинаковым знаменателем:

х + 7/3 = 6 + 4/3

Далее, вычтем 4/3 с обеих сторон уравнения:

х + 7/3 - 4/3 = 6 + 4/3 - 4/3

х + 3/3 = 6

x + 1 = 6

Теперь вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

x + 1 - 1 = 6 - 1

x = 5

Ответ: x = 5

2) Решение уравнения: 2 3/8 : 3 1/6 = 9.3 : х + 3

Аналогично, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 24:

2 3/8 : 3 1/6 = 9.3 : х + 3

Упростим каждую дробь:

19/8 : 19/6 = 9.3 : х + 3

Теперь разделим числа с одинаковым знаменателем:

(19/8) / (19/6) = 9.3 / (х + 3)

Чтобы разделить дроби, умножим делимое на обратное значение делителя:

(19/8) * (6/19) = 9.3 / (х + 3)

Здесь 19 и 6 сокращаются:

1 = 9.3 / (х + 3)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (х + 3):

(х + 3) * 1 = (х + 3) * (9.3 / (х + 3))

х + 3 = 9.3

Вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

х + 3 - 3 = 9.3 - 3

х = 6.3

Ответ: х = 6.3

3) Решение уравнения: х : (3.8 - х) = х : (5.6 - 3х)

Умножим обе стороны уравнения на (3.8 - х) и (5.6 - 3х):

х * (3.8 - х) = х * (5.6 - 3х)

Распределение:

3.8х - х^2 = 5.6х - 3х^2

Приравняем все члены уравнения к нулю:

0 = 3.8х - х^2 - 5.6х + 3х^2

Соберем все члены с x вместе:

0 = 3х^2 - х^2 + 3.8х - 5.6х

0 = 2х^2 - 1.8х

Факторизуем:

0 = х(2х - 1.8)

Теперь у нас есть два возможных решения:

1) х = 0

2) 2х - 1.8 = 0

Решим второе уравнение:

2х - 1.8 = 0

2х = 1.8

х = 1.8/2

х = 0.9

Ответ: х = 0 или х = 0.9

Вот и все! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.