Question

Произведение двух натуральных последовательных чисел равно 272. Найти сумму этих чисел

Answer 1

1число -n,2-n+1
n*(n+1)=272
n²+n-272=0
n1+n2=-1 U n1+n2=-272
n1=-17 не удов усл
n2=16-1 число
16+1=17-2число

Answer 2

Пусть первое число последовательности равно х, тогда второе число будет равно (х + 1).

Запишем уравнение по условию задачи:

х * (х + 1) = 272

Раскроем скобки:

х^2 + х = 272

Перенесем все в левую часть уравнения:

х^2 + х - 272 = 0

Данное уравнение является квадратным. Решим его с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, c = -272

D = 1^2 - 4 * 1 * (-272) = 1 + 1088 = 1089

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-1 + √1089) / 2 * 1 = (-1 + 33) / 2 = 32 / 2 = 16 x2 = (-1 - √1089) / 2 * 1 = (-1 - 33) / 2 = -34 / 2 = -17

Так как ищем натуральные числа, то подходит только первый корень x1 = 16.

Теперь найдем сумму этих двух чисел:

Сумма = x1 + (x1 + 1) = 16 + (16 + 1) = 16 + 17 = 33

Таким образом, сумма этих двух чисел равна 33.