Question

Помогите срочьно решить уравнение у меня 20мин. вот уравнения 1)х2 +6х+9=0, 2)х2-6х=5х-12-х2, 3)3х2-х+21=5х2. СПАСИБООООО!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Решение на прикрепленной картинке

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

1) Уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант (D) определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 1, b = 6 и c = 9. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения. Формула для нахождения корня (x) в этом случае выглядит так: x = -b / (2a).

Подставим значения a и b в эту формулу:

x = -6 / (2 * 1) = -6 / 2 = -3

Таким образом, решение уравнения x^2 + 6x + 9 = 0 равно x = -3.

2) Уравнение: x^2 - 6x = 5x - 12 - x^2

Для решения этого уравнения можно сначала привести все члены к одной стороне и получить квадратное уравнение. Просто перенесем все члены влево:

x^2 - 6x - 5x + x^2 = -12

Сгруппируем подобные члены:

2x^2 - 11x = -12

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, где все члены равны нулю:

2x^2 - 11x + 12 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Теперь можно воспользоваться методом факторизации или формулой дискриминанта для его решения. В данном случае, я воспользуюсь формулой дискриминанта.

a = 2, b = -11, c = 12

D = (-11)^2 - 4 * 2 * 12 = 121 - 96 = 25

Дискриминант равен 25, что означает, что у нас есть два корня уравнения.

Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x1 = (-(-11) + √25) / (2 * 2) = (11 + 5) / 4 = 16 / 4 = 4 x2 = (-(-11) - √25) / (2 * 2) = (11 - 5) / 4 = 6 / 4 = 3/2 = 1.5

Таким образом, решение уравнения x^2 - 6x = 5x - 12 - x^2 равно x1 = 4 и x2 = 1.5.

3) Уравнение: 3x^2 - x + 21 = 5x^2

Для решения этого уравнения можно сначала привести все члены к одной стороне:

3x^2 - x - 5x^2 + 21 = 0

Сгруппируем подобные члены:

-2x^2 - x + 21 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта.

a = -2, b = -1, c = 21

D = (-1)^2 - 4 * (-2) * 21 = 1 + 168 = 169

Дискриминант равен 169, что означает, что у нас есть два корня уравнения.

Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x1 = (-(-1) + √169) / (2 * (-2)) = (1 + 13) / (-4) = 14 / (-4) = -7/2 = -3.5 x2 = (-(-1) - √169) / (2 * (-2)) = (1 - 13) / (-4) = -12 / (-4) = 3

Таким образом, решение уравнения 3x^2 - x + 21 = 5x^2 равно x1 = -3.5 и x2 = 3.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам решить эти уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!