Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусом , CH - высота , AC =4, sinA = корень 7 4четвертых . Найдите AH.

Answer 1

Треугольник АНС тоже прямоугольный, так как СН перпендикулярна AB.
CH/АС=sinA
CH=AC•sinA=4•(√7)/4=√7
AH*2+CH^2=AC^2
AH=√(AC^2- CH^2)=√[4^2-(√7)^2]=√(16-7)=√9=3

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством синуса.

Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AH^2 + CH^2

Заметим, что sinA = AH/AC. Так как sinA = √(7/4), то:

√(7/4) = AH/4

Умножим обе стороны уравнения на 4:

√7 = AH

Таким образом, AH = √7.