Question

5 мальчиков -Алёша, Коля,Вова, Саша и Дима- хотят сесть на скамейку. Сколькими способами они могут сделать это?

Answer 1

Ответ: 120 спосабами вот решение 5*4*3*2*1=120
 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 5 мальчиков: Алёша, Коля, Вова, Саша и Дима, и они хотят сесть на скамейку. Мы должны определить, сколькими способами они могут это сделать.

Решение:

Чтобы определить количество способов, мы можем использовать принцип умножения. Каждый мальчик может занять одно из 5 доступных мест на скамейке. Поскольку порядок, в котором они садятся, не имеет значения, мы можем использовать перестановку без повторений.

Перестановка без повторений - это комбинаторный термин, который означает, что мы выбираем и упорядочиваем элементы из заданного множества без повторений.

Для нашей задачи, количество способов, которыми они могут сесть на скамейку, будет равно количеству перестановок без повторений из 5 элементов.

Расчет:

Мы можем использовать формулу для перестановок без повторений, которая выглядит следующим образом:

P(n, r) = n! / (n - r)!

где n - количество элементов, r - количество выбираемых элементов, и ! обозначает факториал.

В нашем случае, n = 5 (количество мальчиков) и r = 5 (количество доступных мест на скамейке).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

P(5, 5) = 5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, они могут сесть на скамейку 120 различными способами.

Ответ:

Они могут сесть на скамейку 120 различными способами.