Question

Помогите, плиз ^-^а) Вася считает, что любое простое число можно записать в виде суммы натуральных чисел, произведение которых является простым числом. Подтверждая своё мнение, он приводит примеры:3 = 2+1, 2•1 = 2 – простое число, 5 = 3+1+1, 3•1•1 = 3 – простое число и т.п. Приведите контр-пример, показывающий, что Вася не прав. б) Как исправить утверждение Васи, чтобы оно стало верным?Заранее благодарю)0)

Answer 1

Вася почти прав, мы можем взять любое простое число, которое меньше рассматриваемого и добавить к нему сколько нужно единиц. Произведением будет это меньшее число.

Но 2 является простым, а 1 по определению не является. Поэтому 2 - единственный контрпример, т.к. меньше его простых чисел не существует.

Б) Для исправления утверждения Васи нужно вставить ремарку, которую я выделил жирным "Любое простое число, кроме 2, можно записать...."

Answer 2

A)Это неверно для двойки. единственная сумма натуральных чисел дающих двойку:2= 1+1 

но 1*1 = 1 - не простое число ибо имеет только 1 делитель-само себя,ни относят ни к составному,ни к простому.

б) добавить в утверждение "любое простое число, большее двух"

Answer 3

Вася считает, что любое простое число можно записать в виде суммы натуральных чисел, произведение которых является простым числом.

Вася утверждает, что любое простое число можно представить в виде суммы натуральных чисел, произведение которых является простым числом. Он приводит примеры, такие как 3 = 2 + 1, 2 * 1 = 2 (простое число), 5 = 3 + 1 + 1, 3 * 1 * 1 = 3 (простое число) и так далее.

Контр-пример, показывающий, что Вася не прав

Однако, это утверждение не всегда верно. Существуют простые числа, которые невозможно представить в виде суммы натуральных чисел, произведение которых также является простым числом. Один из таких примеров - число 7. Нет натуральных чисел, сумма которых равна 7 и произведение которых также является простым числом.

Как исправить утверждение Васи, чтобы оно стало верным

Чтобы исправить утверждение Васи и сделать его верным, можно добавить условие, что простое число должно быть представимо в виде суммы натуральных чисел, произведение которых является простым числом или единицей. Таким образом, любое простое число можно представить в виде суммы натуральных чисел, где произведение этих чисел равно самому простому числу или единице.

Например, для числа 7 можно представить его в виде суммы 2 + 2 + 2 + 1, где произведение этих чисел равно 7 (простое число).

Таким образом, исправленное утверждение Васи будет звучать следующим образом: Любое простое число можно записать в виде суммы натуральных чисел, произведение которых является простым числом или единицей.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.