Question

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5АВ, площадь треугольника АМК равна 3, найдите площадь треугольника АВС "

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Задача

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5АВ, площадь треугольника АМК равна 3, найдите площадь треугольника АВС.

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся свойством медианы треугольника. Согласно этому свойству, медиана треугольника делит его на две равные по площади части.

Пусть точка М - середина стороны АС, а точка К - середина стороны АВ. Тогда площади треугольников АМК и АМВ равны.

Так как площадь треугольника АМК равна 3, то площадь треугольника АМВ также равна 3.

Используя свойство медианы, можем предположить, что площадь треугольника АВС равна удвоенной площади треугольника АМВ, то есть 2 * 3 = 6.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 6.