Question

Стороны треугольника равны 40 см, 30 см,14 см.Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Answer 1

P/2 = [40+30+14] : 2 = 42 см полупериметр
S = p(p-a)(p-b)(p-c) все это из под корня= 42*(42-40)*(42-30)*(42-14)=42*2*12*28=28224=из под корня будет =168
S= ah/2
168=(40/2)* h
h=168/20=8.4 см наибольшая высота

Answer 2

Для вычисления наибольшей высоты треугольника, нужно найти самую длинную сторону, которая будет основанием этой высоты.

Из условия известно, что стороны треугольника равны 40 см, 30 см и 14 см.

Сначала нужно определить, какая из сторон является самой длинной. Для этого сравним все стороны попарно.

40 см > 30 см и 40 см > 14 см

Таким образом, сторона длиной 40 см является самой длинной стороной и будет основанием наибольшей высоты.

Теперь применим формулу для вычисления высоты треугольника:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / Основание

Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы Герона:

Полупериметр треугольника p = (40 + 30 + 14) / 2 = 42 см

Площадь треугольника S = sqrt(p * (p - 40) * (p - 30) * (p - 14))

S = sqrt(42 * (42 - 40) * (42 - 30) * (42 - 14)) = sqrt(42 * 2 * 12 * 28) = sqrt(56448) ≈ 237.68 см²

Теперь можно подставить найденные значения в формулу для вычисления высоты:

Высота = (2 * 237.68) / 40 = 4.7536 см

Наибольшая высота треугольника равна примерно 4.75 см.