Question

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 220 км, отправился катер, через 9 часов из пункта А отправился второй катер со скоростью на 9 км больше. В пункт Б они пришли одновременно. Найдите скорость первого катера.

Answer 1

Составим табличку

                      V(скорость)         t(время)              S(расстояние)
1 катер|                 x                      220/x                       220
2 катер|               x+9                  220/(x+9)                   220

Составим уравнение.
Так как второй катер отправился на 9 часов позже, то у него времени затрачено на 9 часов больше. Нужно прибавить 9 часов к времени второго катера  и приравнять это всё к времени первого катера (т.к. в пункт Б они пришли одновременно)

$\frac{220}{x+9} +9= \frac{220}{x} \\ \\ \frac{220}{x+9} +9-\frac{220}{x} =0 \\ \\ \frac{220x+9(x^2+9x)-220(x+9)}{x(x+9)} =0 \\ \\ 220x+9x^2+81x-220x-1980=0 \\ 9x^2+81x-1980=0|:9 \\ x^2+9x-220=0 \\ (x-11)(x+20)=0$
$x=11,x=-20$

Нам подходит только положительное число, поэтому выбираем $x=11$
Таким образом V первого катера = 11
V второго катера  = 11+9=20

Ответ: $20$

Answer 2

Пусть скорость первого катера равна V км/ч. Тогда скорость второго катера будет V + 9 км/ч.

Расстояние между пунктами А и Б составляет 220 км. Оба катера пришли в пункт Б одновременно, поэтому время, которое потратил первый катер на путь от пункта А до Б, равно времени, которое потратил второй катер на путь от пункта Б до А.

Расстояние равно скорость умноженная на время: 220 = V * 9.

Также, расстояние равно скорость умноженная на время: 220 = (V + 9) * 9.

Уравнения:

220 = V * 9, 220 = (V + 9) * 9.

Решим первое уравнение относительно V:

V = 220 / 9.

Подставим найденное значение V во второе уравнение:

220 = (220 / 9 + 9) * 9.

Упростим:

220 = (220 + 81) * 9 / 9.

220 = 301.

Таким образом, получаем, что V = 220 / 9 = 24.44 км/ч.

Скорость первого катера равна 24.44 км/ч.