Question

Найдите пожалуйста НОК чисел 180,45,60

Answer 1

180:2=90:2=45:3=15:3=5:5=1 180=2*3 в квадрате *5

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 180, 45 и 60, мы можем использовать несколько подходов. Один из таких подходов - это разложение чисел на их простые множители.

Разложение чисел на простые множители

Давайте разложим каждое из чисел на простые множители:

180 = 2^2 * 3^2 * 5 45 = 3^2 * 5 60 = 2^2 * 3 * 5

Вычисление НОК

Чтобы вычислить НОК, мы должны взять каждую простую множитель и выбрать его максимальную степень, которая встречается среди всех чисел. Затем мы перемножаем эти максимальные степени.

В данном случае, у нас есть следующие простые множители: 2, 3 и 5. Посмотрим, какие степени этих множителей встречаются в числах:

- Множитель 2: максимальная степень, которая встречается среди всех чисел, это 2^2 = 4. - Множитель 3: максимальная степень, которая встречается среди всех чисел, это 3^2 = 9. - Множитель 5: максимальная степень, которая встречается среди всех чисел, это 5.

Теперь мы перемножим эти максимальные степени:

НОК(180, 45, 60) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180

Таким образом, НОК чисел 180, 45 и 60 равно 180.