Question

Какими способами число 30 можно представить в виде суммы двух чё ты чисел?(представления,различаются порядком слогаемых, считать совпадающими).

Answer 1

30 попробуй разложить на 16 и 14 16 чётное и 14 тоже чётное

Answer 2

Число 30 можно представить в виде суммы двух чётных чисел несколькими способами. Например, 30 = 2 + 28, 30 = 4 + 26, 30 = 6 + 24, и так далее. Общий принцип такой: если одно слагаемое чётное, то другое тоже должно быть чётным, чтобы их сумма была чётной. Также, если одно слагаемое увеличивается на 2, то другое должно уменьшаться на 2, чтобы их сумма оставалась равной 30. Можно заметить, что если одно слагаемое больше 15, то другое меньше 15, и наоборот. Поэтому, чтобы найти все возможные способы, достаточно перебрать все чётные числа от 2 до 14 включительно и сложить их с соответствующими чётными числами от 28 до 16 включительно. Всего таких способов будет 7, так как 7 — это количество чётных чисел от 2 до 14. Это можно записать в виде таблицы:

| Одно слагаемое | Другое слагаемое | Сумма | | :------------: | :--------------: | :---: | | 2 | 28 | 30 | | 4 | 26 | 30 | | 6 | 24 | 30 | | 8 | 22 | 30 | | 10 | 20 | 30 | | 12 | 18 | 30 | | 14 | 16 | 30 |

Если представления, различающиеся порядком слогаемых, считать совпадающими, то больше способов нет. Если же порядок слогаемых имеет значение, то можно удвоить количество способов, переставляя местами слагаемые. Например, 30 = 2 + 28 и 30 = 28 + 2 будут считаться разными представлениями. В этом случае всего будет 14 способов.

Для более подробного объяснения чётности и нечётности чисел можно посмотреть [лекцию](https://yandex.ru/tutor/subject/lesson/lecture/?lesson_id=12&subject_id=2) или [каталог задач](https://2.shkolkovo.online/catalog/194?SubjectId=1).