Question

3^-5*3^-7/3^-4 найти значение выражения

Answer 1

$\frac{ 3^{-5} * 3^{-7} }{ 3^{-4} }= 3^{-5+(-7)-(-4)} = 3^{-8}$

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно.

Шаг 1: Упрощение степеней. У нас есть следующие степени тройки: - 3^-5 (тройка в отрицательной пятой степени) - 3^-7 (тройка в отрицательной седьмой степени) - 3^-4 (тройка в отрицательной четвертой степени)

Чтобы упростить степени с отрицательными показателями, мы можем использовать следующее правило: a^-n = 1/a^n. Применяя это правило к нашим степеням тройки, получим: - 3^-5 = 1/3^5 - 3^-7 = 1/3^7 - 3^-4 = 1/3^4

Шаг 2: Подстановка упрощенных степеней в исходное выражение. Исходное выражение теперь будет выглядеть так: (1/3^5) * (1/3^7) / (1/3^4)

Шаг 3: Упрощение дробей. У нас есть деление двух дробей, что эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дробь. Поэтому мы можем переписать наше выражение следующим образом: (1/3^5) * (1/3^7) * (3^4/1)

Шаг 4: Умножение числителей и знаменателей. Если мы умножаем дроби, то мы умножаем числители и знаменатели отдельно. Применяя это правило к нашему выражению, получим: (1 * 1 * 3^4) / (3^5 * 3^7 * 1)

Шаг 5: Упрощение степеней. У нас есть следующие степени тройки: - 3^4 (тройка в четвертой степени) - 3^5 (тройка в пятой степени) - 3^7 (тройка в седьмой степени)

Мы можем объединить степени тройки с одинаковыми основаниями, складывая показатели степеней. Применяя это правило к нашим степеням тройки, получим: - 3^4 = 81 - 3^5 = 243 - 3^7 = 2187

Шаг 6: Подстановка упрощенных степеней в выражение. Итоговое выражение будет выглядеть так: (1 * 1 * 81) / (243 * 2187 * 1)

Шаг 7: Вычисление значений. Выполним умножение и деление, чтобы найти значение выражения: 1 * 1 * 81 = 81 243 * 2187 = 531441

Теперь мы можем вычислить значение выражения: 81 / 531441

После вычисления получим результат: 0.00015295.

Таким образом, значение данного выражения равно 0.00015295.