Question

Скатерть квадратной формы по краю обшита кружевом. На это ушло 42дм кружева. Можно ли этой скатертью покрыть квадратный стол размером 110 см Х 110 см

Answer 1

42дм=420см
1) (110+ 110)* 2=440 (см) периметр стола
2) 440-420=20 (см) разница
Ответ: нет нельзя, не хватает 20 см.

Answer 2

Решение:

Для начала, определим периметр скатерти и периметр стола, чтобы понять, достаточно ли кружева для покрытия стола.

1. Периметр скатерти: Пусть длина стороны скатерти равна \( a \) (в дециметрах). Тогда периметр скатерти \( P_{ск} = 4a \).

2. Периметр стола: Пусть длина стороны стола равна 110 см, что в дециметрах составляет \( 110 \, см = 11 \, дм \). Тогда периметр стола \( P_{ст} = 4 \cdot 11 \, дм = 44 \, дм \).

Теперь, чтобы узнать, хватит ли кружева для покрытия стола, нужно сравнить периметры скатерти и стола:

\[ P_{ск} \leq P_{ст} \]

Выразим длину стороны скатерти \( a \) через количество кружева:

\[ 4a = 42 \, дм \]

\[ a = \frac{42 \, дм}{4} = 10.5 \, дм \]

Таким образом, сторона скатерти равна 10.5 дм.

Теперь сравним периметры:

\[ P_{ск} = 4 \cdot 10.5 \, дм = 42 \, дм \]

Как видно, периметр скатерти равен количеству использованного кружева, поэтому оно будет достаточно для покрытия квадратного стола размером 110 см х 110 см.