Question

Помогите срочно!!!!!!Пожалуйста!!!!! Построй график функции y=x2-4x. При каком значении аргумента значение функции будет наименьшим? Найди координаты вершины параболы и нули функции.

Answer 1

Координаты вершины (2;-4)
Нули функции не помню как записать при у=0 и у=4
Наименьший аргумент функции не помню что такое

Answer 2

Конечно, я могу помочь построить график функции и найти наименьшее значение функции. Давайте начнем с графика.

Построение графика функции y = x^2 - 4x

Чтобы построить график функции y = x^2 - 4x, мы можем использовать несколько методов. Один из способов - построить таблицу значений и нарисовать соответствующие точки на графике. Другой способ - использовать вершину параболы и направление открытия.

# Таблица значений

Давайте составим таблицу значений, подставив различные значения x в функцию и найдем соответствующие значения y.

| x | y | |---|---| | -2 | 12 | | -1 | 5 | | 0 | 0 | | 1 | -3 | | 2 | 0 | | 3 | 3 |

# Построение графика

Теперь, используя полученные значения, мы можем нарисовать график функции. Отметим каждую точку на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой линией.


Нахождение координат вершины параболы

Вершина параболы имеет наименьшее значение y. Чтобы найти координаты вершины, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, у нас функция y = x^2 - 4x. Коэффициенты a и b равны 1 и -4 соответственно. Подставим их в формулу:

x = -(-4) / (2*1) = 2

Подставим найденное значение x обратно в функцию, чтобы найти значение y:

y = (2)^2 - 4(2) = 4 - 8 = -4

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -4).

Нахождение нулей функции

Нули функции соответствуют значениям x, при которых y равно нулю. Для нахождения нулей функции, мы можем решить квадратное уравнение x^2 - 4x = 0.

Факторизуя это уравнение, мы получим:

x(x - 4) = 0

Таким образом, нули функции равны x = 0 и x = 4.

Итак, мы построили график функции y = x^2 - 4x, нашли координаты вершины параболы (2, -4) и нули функции x = 0 и x = 4.