Question

Помогите пожалуйста. На плоскости даны 4 точки, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Answer 1

Одна вершина может паспологаться в 4 вершинах при этом 2 может быть в 3 вершинах тогда всего вощможно по 2 вершины 4*3 а 3 вершина всего в 2 местах ответ 4*3*2=24

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу сочетаний.

Имеем 4 точки на плоскости. Чтобы построить треугольник, необходимо выбрать из этих 4 точек 3 точки в качестве вершин треугольника.

Количество способов выбрать 3 точки из 4 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4.

Таким образом, существует 4 треугольника с вершинами в данных точках.