Question

Площадь прямоугольника равна 48. Найдите его большую сторону, если она на 8 больше меньшей стороны

Answer 1

Пусть x - большая сторона прямоугольника, тогда 
(х-8) - меньшая сторона прямоугольника. Известно, S=48.
Составим и решим уравнение.
$x*(x-8)=48$
$x^{2} -8x-48=0$
$D= b^{2} - 4ac$
$D=64-1*4*(-48)=256$
$\sqrt{D} = 16$
$x_{1} = \frac{(8-16)}{2} = -4$ - Не удовлетворяет условие задачи
$x_{2} = \frac{(8+16)}{2} = 12$
12 - большая сторона
4 - меньшая сторона
_______________________________
Проверим:
S=ab = 12*4 = 48
_______________________________
Ответ: 12

Answer 2

Ответ: Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, тогда большая сторона равна x + 8. По формуле площади прямоугольника S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника, получаем:

48 = x * (x + 8)

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем квадратное уравнение:

x^2 + 8x - 48 = 0

Решая его с помощью формулы корней квадратного уравнения, находим:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * (-48))) / (2 * 1)

x = (-8 ± √(256)) / 2

x = (-8 ± 16) / 2

x = -12 или x = 4

Так как x не может быть отрицательным (это длина стороны), то x = 4. Значит, большая сторона равна x + 8 = 4 + 8 = 12.

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 12.