Question

В урне 5 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - черные.

Answer 1

Вероятность будет 2/8
0,4

Answer 2

Problem Statement

У нас есть урна с 5 белыми и 3 черными шарами. Мы вынимаем два шара подряд, без возвращения их обратно в урну. Нам нужно найти вероятность того, что оба вынутых шара будут черными.

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций двух шаров, которые мы можем вынуть из урны. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, у нас есть 8 шаров в урне, и мы выбираем 2 шара. Поэтому общее количество комбинаций будет:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28

Теперь посчитаем количество комбинаций, в которых оба вынутых шара будут черными. У нас есть 3 черных шара в урне, и мы выбираем 2 шара. Поэтому количество комбинаций будет:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Теперь мы можем найти вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, разделив количество комбинаций, в которых оба шара черные, на общее количество комбинаций:

P(оба черные) = C(3, 2) / C(8, 2) = 3 / 28 ≈ 0.107

Таким образом, вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, составляет примерно 0.107 или около 10.7%.

Answer

Вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, составляет примерно 0.107 или около 10.7%.