Question

Решите уравнение в целых числах 3x+5y=7

Answer 1

3x=7-5y
x=(7-5y)3
3(7-5y/3)=7-5y
7-5y=7-5y
-5y+5y=0
y=0
3x=7
x=2,3  приближённо равен 2

Answer 2

Для решения данного уравнения в целых числах, можно использовать метод перебора.

Данное уравнение имеет вид: 3x + 5y = 7.

Начнем с перебора значений для x и y. Проверим все возможные комбинации целых чисел, чтобы найти такие значения, при которых уравнение будет выполняться.

При x = 1, уравнение принимает вид: 3*1 + 5y = 7. Упростим его: 3 + 5y = 7. Вычтем 3 из обеих частей уравнения: 5y = 4. Решив это уравнение, получим: y = 4/5.

Однако, нам нужно найти целочисленное решение, поэтому данная комбинация не подходит.

Продолжим перебор значений.

При x = 2, уравнение принимает вид: 3*2 + 5y = 7. Упростим его: 6 + 5y = 7. Вычтем 6 из обеих частей уравнения: 5y = 1. Решив это уравнение, получим: y = 1/5.

Опять же, данная комбинация не дает нам целочисленное решение.

Продолжим перебор значений.

При x = 3, уравнение принимает вид: 3*3 + 5y = 7. Упростим его: 9 + 5y = 7. Вычтем 9 из обеих частей уравнения: 5y = -2. Решив это уравнение, получим: y = -2/5.

Опять же, данная комбинация не дает нам целочисленное решение.

Продолжим перебор значений.

При x = 4, уравнение принимает вид: 3*4 + 5y = 7. Упростим его: 12 + 5y = 7. Вычтем 12 из обеих частей уравнения: 5y = -5. Решив это уравнение, получим: y = -1.

Теперь мы получили целочисленное решение: x = 4, y = -1.

Таким образом, уравнение 3x + 5y = 7 имеет единственное целочисленное решение: x = 4, y = -1.