Question

Log 1/2 по основанию 8

Answer 1

㏒₈1/2 = ㏒₂³ (2)⁻¹ = - 1/3㏒₂2 = - 1/3

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства логарифмов.

Логарифм числа x по основанию a обозначается как logₐ(x) и определяется как показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число x. То есть, logₐ(x) = y тогда и только тогда, когда a^y = x.

В данном случае, нам нужно найти значение логарифма log₁/₂(8) по основанию 8.

Для начала, заметим, что основание 8 можно представить в виде степени числа 1/2: 8 = (1/2)^(-3).

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b^c) = c * logₐ(b). Применяя это свойство, получаем:

log₁/₂(8) = log₁/₂((1/2)^(-3)) = -3 * log₁/₂(1/2).

Далее, вспоминаем, что логарифм числа 1/2 по основанию 1/2 равен 1, так как 1/2^1 = 1/2.

Таким образом, получаем:

log₁/₂(8) = -3 * log₁/₂(1/2) = -3 * 1 = -3.

Ответ: log₁/₂(8) = -3.