Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО Длины сторон двух квадратов пропорциональный числам 5 и 4.Если стороны каждого из квадратов уменьшить на 2 см, то разность площадей полученных квадратов равна 28 см^2. Найдите сторону большего квадрата. Варианты ответов:1)9см2)10см3)11см4)12см

Answer 1

M : n =5 : 4 ---->  m=5*n/4
(m-2)^2 - (n-2)^2 = 28

(5*n/4-2)^2 - (n-2)^2 =28
(9/16)*n^2-n-28=0
n(1) =(1+√(4*9*28/4) )/(9/8) =(1+8)/(9/8)=8       n(2)<0 не удов. усл.
m=5*8/4=10
сторона большего квадрата = 10 см
Ответ: 2) 10 см

Answer 2

Пусть сторона большего квадрата равна х см. Тогда сторона меньшего квадрата будет равна (х-2) см.

Площадь большего квадрата равна х^2 см^2. Площадь меньшего квадрата равна (х-2)^2 см^2.

Из условия задачи, разность площадей полученных квадратов равна 28 см^2: х^2 - (х-2)^2 = 28

Раскроем скобки во втором слагаемом: х^2 - (х^2 - 4х + 4) = 28

Упростим уравнение: х^2 - х^2 + 4х - 4 = 28

Перенесем 28 на другую сторону и соединим подобные члены: 4х - 4 = 28 4х = 32 х = 8

Таким образом, сторона большего квадрата равна 8 см. Ответ: 4) 12 см.