Question

в выпуклом четырехугольнике АВСД АВ=СД угол В = 70 градусов угол ВСА=60 градусов угол АСД =50 градусов докажите что ВС = АД

Answer 1

4угольник в котором,дигоанали пересекаются и в точке пересечение делятся пополам-параллелограмм.В параллелграмме противолежащие углы равны. 
чтд 

Answer 2

Для доказательства того, что в выпуклом четырехугольнике ABCD AB=CD, угол B = 70 градусов, угол BCA = 60 градусов и угол ACD = 50 градусов, можно воспользоваться несколькими методами геометрии.

Метод 1: Использование угловой суммы

Мы знаем, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Используем этот факт для доказательства.

1. Найдем угол D. Учитывая, что угол ACD = 50 градусов, угол BCA = 60 градусов и угол B = 70 градусов, можем найти угол D, используя сумму углов в четырехугольнике:

Угол D = 360 - угол ACD - угол BCA - угол B = 360 - 50 - 60 - 70 = 180 градусов

2. Теперь, так как в треугольнике BCD сумма углов равна 180 градусов, это означает, что BCD - прямоугольный треугольник.

3. В прямоугольном треугольнике BCD, стороны BC и CD являются катетами, а BD - гипотенузой. Так как угол BCD = 90 градусов, то по теореме Пифагора: BC^2 + CD^2 = BD^2

4. Поскольку AB = CD, то BC = AD. Таким образом, мы можем заменить CD на AB:

AB^2 + AD^2 = BD^2

Используем это уравнение для доказательства того, что BC = AD.

Метод 2: Использование сходства треугольников

Другим методом для доказательства BC = AD можно использовать свойства сходства треугольников. Для этого можно рассмотреть треугольники BCA и DAB, а также треугольники BCD и ADC, и применить соответствующие свойства сходства.

Пожалуйста, укажите, какой метод вы предпочли бы использовать для доказательства BC = AD, чтобы я могу предоставить более подробное объяснение этого метода.