Question

Дан многочлен: . 81p^3q^2 - 24q^2 Разложите его на множители

Answer 1

3*q^2*(27p^3-8)=
3*q^2*(3p-2)(9p^2+6p+4)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны найти общие множители всех его членов и применить факторизацию. Давайте разложим данный многочлен на множители.

Многочлен, который нам дан, это: 81p^3q^2 - 24q^2

Первым шагом мы можем взять наименьшее общее кратное (НОК) коэффициентов и переменных в данном многочлене. В данном случае, наименьшее общее кратное коэффициентов 81 и 24 равно 3, а наименьшее общее кратное переменных p^3 и q^2 равно p^3q^2.

Теперь мы можем разделить каждый член многочлена на НОК и записать его в виде произведения:

(3p^3q^2)(27 - 8)

Теперь у нас есть два множителя в скобках. Мы можем разложить каждый из них на множители:

(3p^3q^2)(3^3 - 2^3)

(3p^3q^2)(3 - 2)(3^2 + 2*3 + 2^2)

(3p^3q^2)(1)(9 + 6 + 4)

(3p^3q^2)(19)

Таким образом, исходный многочлен 81p^3q^2 - 24q^2 может быть разложен на множители как 3p^3q^2 * 19.

Поэтому, разложение данного многочлена на множители: 3p^3q^2 * 19.