Question

Решите систему уравнений x-y=п/3 cosx+cosy=3/2

Answer 1

Я не уверен
х-у=п/3
cosx+cosy=3/2, значит х+у=3/2
х+у=3/2
х-у=п/3
сложим 
2х=15,28/6
12х=15,28
х=3,82/3
х=192/150
Ответ: 192/150.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений \(x - y = \frac{\pi}{3}\) и \(\cos(x) + \cos(y) = \frac{3}{2}\), можно воспользоваться графическим методом или методом подстановки.

Метод подстановки

1. Решим первое уравнение относительно \(y\): \[ y = x - \frac{\pi}{3} \] 2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ \cos(x) + \cos(x - \frac{\pi}{3}) = \frac{3}{2} \] 3. Решим уравнение для \(x\), используя численные методы или график функции \(\cos(x) + \cos(x - \frac{\pi}{3})\).

Графический метод

1. Построим графики функций \(y_1 = x - \frac{\pi}{3}\) и \(y_2 = \frac{3}{2} - \cos(x)\). 2. Точка пересечения графиков будет соответствовать решению системы уравнений.

Решение численными методами

1. Используйте методы численного решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти численное решение системы уравнений.

Окончательный вывод

После того как будет найдено значение \(x\), можно подставить его обратно в уравнение \(y = x - \frac{\pi}{3}\), чтобы найти значение \(y\).

Какой метод вы предпочли бы использовать для решения этой системы уравнений?