Question

Почему c * (a-b)(a+b) = c * (a^2 - b^2) а если заменить умножение на деление, то c : (a-b)(a+b) не равно c : (a^2 - b^2)??

Answer 1

(а-б)(а+б)=а²-б² это формула разности квадратов
и она всегда сворачивается в (а²-б²)
Разве что пример выглядит так

Answer 2

Почему c * (a-b)(a+b) = c * (a^2 - b^2) если заменить умножение на деление, то c : (a-b)(a+b) не равно c : (a^2 - b^2)?

Давайте разберемся в этом вопросе.

Когда мы заменяем умножение на деление, выражение c * (a-b)(a+b) превращается в c : (a-b)(a+b). В то же время, выражение c * (a^2 - b^2) остается без изменений.

Для того чтобы понять, почему эти два выражения не равны, давайте разложим их и проанализируем каждую часть.

Выражение c * (a-b)(a+b) можно разложить следующим образом: c * (a-b)(a+b) = c * (a^2 - ab + ab - b^2) = c * (a^2 - b^2)

Выражение c : (a-b)(a+b) можно разложить следующим образом: c : (a-b)(a+b) = c : (a^2 - ab + ab - b^2) = c : (a^2 - b^2)

Как видно из разложения, оба выражения имеют одинаковую форму и равны друг другу.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что c * (a-b)(a+b) = c * (a^2 - b^2) и c : (a-b)(a+b) = c : (a^2 - b^2) при замене умножения на деление.