Question

Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если a1=5, d=2

Answer 1

S5 - ?

a5 = a1 + 4d = 5 + 4*2 = 8 + 5 = 13
S5 = (a1+a5)/2 * 5 = 2.5*(2 + 13) = 15*2.5 = 37,5

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии с известным первым членом (a1 = 5) и разностью (d = 2), мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, d - разность, n - количество членов.

В нашем случае, нам нужно найти сумму первых пяти членов, то есть n = 5, a1 = 5 и d = 2. Подставим эти значения в формулу:

S5 = (5/2)(2 * 5 + (5-1) * 2) S5 = (5/2)(10 + 4 * 2) S5 = (5/2)(10 + 8) S5 = (5/2)(18) S5 = 5 * 9 S5 = 45

Таким образом, сумма первых пяти членов арифметической прогрессии с a1 = 5 и d = 2 равна 45.