Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода.Они встретились через 40 мин. после своего выхода,а через 32мин. после встречи первый пришёл в В.Через сколько часов после своего выхода из В второй пришёл в А? Решение с помощью дробей (тема дроби).

Answer 1

До встречи каждый шел 40минут.После встречи І пешеход за 32мин.прошел то расстояние, которое ІІ пешеход прошел за 40мин.Узнаем,за сколько минут пройдет ІІ пешеход то расстояние,которое прошел І пешеходза 40мин.Составим пропорцию:ІІ пеш  40 мин. - І пеш  32 мин.ІІ пеш   ? мин   -  ІІ пеш.  40 мин.40 * 40 : 32 = 50(мин). - шел ІІ пешеход от места встречи до А.50+40=90(мин)=1,5часОтвет: за 1,5час.  прошел второй пешеход расстояние от В до А.

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью дробей, давайте обозначим скорость первого пешехода как а и скорость второго пешехода как b.

Установление уравнений

Мы знаем, что первый пешеход встретил второго через 40 минут после своего выхода, а затем первый пешеход пришел в пункт В через 32 минуты после встречи. Давайте установим уравнения на основе этих данных.

Пусть t будет общим временем, которое прошло после выхода пешеходов.

У первого пешехода время, которое он потратил на встречу, составляет 40 минут. Затем он продолжил идти в пункт В и потратил еще 32 минуты на это. Таким образом, общее время первого пешехода составляет 40 + 32 = 72 минуты.

У второго пешехода время, которое он потратил на встречу, также составляет 40 минут. Затем он продолжил идти в пункт А. Мы хотим найти время, которое он потратил на это.

Решение уравнений

Теперь мы можем установить уравнения на основе данных, которые у нас есть.

У первого пешехода: - Расстояние, которое он прошел, равно а * t. - Общее время, которое он потратил, равно 72 минуты.

У второго пешехода: - Расстояние, которое он прошел, равно b * t. - Время, которое он потратил на встречу, равно 40 минут.

Теперь мы можем записать уравнения: 1. а * t = 72 (уравнение для первого пешехода) 2. b * t + 40 = t (уравнение для второго пешехода)

Решение уравнений

Давайте решим эти уравнения, чтобы найти значения а, b и t.

Из уравнения а * t = 72 мы можем выразить а: а = 72 / t (уравнение 1)

Подставим это значение а во второе уравнение: b * t + 40 = t

Раскроем скобки: b * t + 40 = t

Перенесем все члены с t на одну сторону: b * t - t = -40

Факторизуем t: t * (b - 1) = -40

Теперь мы можем выразить t: t = -40 / (b - 1) (уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают а, b и t. Мы можем использовать их для решения задачи.

Решение задачи

Мы хотим найти время, через которое второй пешеход пришел в пункт А после своего выхода из В. Обозначим это время как t2.

Из уравнения 2 мы можем выразить t2: t2 = -40 / (b - 1)

Теперь мы можем найти значение t2, если мы знаем значение b.

Заключение

Для решения этой задачи с помощью дробей, мы установили уравнения на основе данных о времени, которое пешеходы потратили на встречу и на продолжение пути в пункты В и А. Затем мы решили эти уравнения, чтобы найти значения а, b и t. Используя эти значения, мы можем найти время, через которое второй пешеход пришел в пункт А после своего выхода из В.