Question

Плиз, помогите решить : 1)cos15(sin5cos10-cos5sin10) (все в градусах) 2) 4*sin10sin20-2*cos10

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

1) cos15°(sin5°cos10°- cos5°sin10°) = cos15° * sin (10-5)° = cos15°sin5°

Уточните, пожалуйста, правильность условия №2, не могу найти подходящей формулы

Answer 3

Давайте разберем ваше математическое выражение по частям.

1) cos15(sin5cos10-cos5sin10) Для начала, вычислим значения sin15° и cos15°. Используя тригонометрические идентичности, мы можем получить: sin15° = sin(10° + 5°) = sin10°cos5° + cos10°sin5° cos15° = cos(10° + 5°) = cos10°cos5° - sin10°sin5°

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: cos15(sin5cos10-cos5sin10) = (sin10°cos5° + cos10°sin5°)(sin5°cos10° - cos5°sin10°)

Раскроем скобки: (sin10°cos5° + cos10°sin5°)(sin5°cos10° - cos5°sin10°) = sin10°cos5°sin5°cos10° - sin10°cos5°cos5°sin10° + cos10°sin5°sin5°cos10° - cos10°sin5°cos5°sin10°

Обратите внимание, что синусы и косинусы умножаются друг на друга, поэтому можно переставить множители: sin10°cos5°sin5°cos10° - sin10°cos5°cos5°sin10° + cos10°sin5°sin5°cos10° - cos10°sin5°cos5°sin10° = sin10°sin10°cos5°cos5° - sin10°sin10°cos5°cos5° + cos10°cos10°sin5°sin5° - cos10°cos10°sin5°sin5°

Заметим, что все члены в выражении сокращаются: sin10°sin10°cos5°cos5° - sin10°sin10°cos5°cos5° + cos10°cos10°sin5°sin5° - cos10°cos10°sin5°sin5° = 0

Таким образом, ответ на первую часть выражения равен 0.

2) 4*sin10*sin20-2*cos10 Вычислим значения sin10° и cos10°: sin10° ≈ 0.1736 cos10° ≈ 0.9848

Подставим эти значения во вторую часть выражения: 4*sin10*sin20 - 2*cos10 = 4*0.1736*sin20° - 2*0.9848

Теперь нужно вычислить значение sin20°. Можно воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла: sin20° = 2*sin10°cos10°

Подставим это значение: 4*0.1736*sin20° - 2*0.9848 = 4*0.1736*(2*sin10°cos10°) - 2*0.9848

Раскроем скобки: 4*0.1736*(2*sin10°cos10°) - 2*0.9848 = 0.6944*sin10°cos10° - 1.9696

Подставим значения sin10° и cos10°: 0.6944*sin10°cos10° - 1.9696 ≈ 0.6944*0.1736*0.9848 - 1.9696

Вычислим значение: 0.6944*0.1736*0.9848 - 1.9696 ≈ -1.571

Таким образом, ответ на вторую часть выражения примерно равен -1.571.

Получили ответ: 0 - 1.571 = -1.571.