Question

Петя написал на доcке натуральное число a. За один шаг он вычитает из числа его сумму цифр, стирает старое число и на его место пишет получившееся. Известно, что впервые ноль Петя написал после восьмого шага. Какое число Петя написал после первого шага?

Answer 1

Я думаю так поправьте если не правильно.
9-9=0
18-(1+8)=9
27-(2+7)=18
36-(3+6)=27
45-(4+5)=36
54-(5+4)=45
63-(6+3)=54
72-(7+2)=63
81-(8+1)=72

Answer 2

Петя написал на доске натуральное число a и выполняет некоторые операции с этим числом. За один шаг он вычитает из числа a сумму его цифр, стирает старое число и на его место пишет получившееся. Известно, что впервые ноль Петя написал после восьмого шага. Нам нужно определить, какое число Петя написал после первого шага.

Для решения этой задачи, давайте разберемся в алгоритме, который Петя выполняет на каждом шаге:

1. Пусть число a состоит из n цифр. 2. Вычислим сумму цифр числа a. 3. Вычтем сумму цифр из числа a и запишем получившееся число на место числа a. 4. Повторим шаги 2-3 еще 7 раз. 5. После восьмого шага Петя написал число, в котором есть ноль.

Теперь, чтобы определить, какое число Петя написал после первого шага, нам нужно выполнить алгоритм только один раз. Давайте рассмотрим пример:

Пусть Петя написал число a = 12345.

Шаг 1: a = 12345, сумма цифр = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Шаг 2: a = 12345 - 15 = 12330.

Таким образом, после первого шага Петя написал число 12330.

Ответ: Петя написал число 12330 после первого шага.