Question

При каких значениях аргумента х значение функции равно 18? f(x)=2*3 в степени 2х+1

Answer 1

$f(x)=2\cdot 3^{2x+1}=18\\\\2\cdot 3^{2x+1}=2\cdot 3^2\\\\2x+1=2\\\\2x=1\\\\x=\frac{1}{2}$

Answer 2

Для того чтобы найти значения аргумента х, при которых значение функции f(x) равно 18, мы можем решить уравнение f(x) = 18.

Исходно дана функция f(x) = 2 * 3^(2х + 1). Подставим значение 18 вместо f(x):

18 = 2 * 3^(2х + 1)

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 2:

9 = 3^(2х + 1)

Теперь возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения:

log3(9) = log3(3^(2х + 1))

По свойству логарифма loga(b^c) = c * loga(b), мы можем вынести показатель степени из логарифма:

log3(9) = (2х + 1) * log3(3)

Так как log3(3) = 1, упростим уравнение:

log3(9) = 2х + 1

Теперь решим это уравнение относительно х. Вычтем 1 с обеих сторон:

log3(9) - 1 = 2х

Теперь разделим обе стороны на 2:

( log3(9) - 1 ) / 2 = х

Осталось только вычислить правую часть уравнения. Значение log3(9) можно вычислить, зная, что 3^2 = 9:

( log3(9) - 1 ) / 2 = ( 2 - 1 ) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Таким образом, при значении аргумента х равном 0.5, значение функции f(x) будет равно 18.