Question

Відрізок, довжина якого дорівнює 47 см, розділений на три нерівні відрізки. Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 26 см. Знайдіть довжину середнього відрізка.

Answer 1

І_________І_________І____І____________І____________І
А                В                   С       К                          М                       Т

Дано:
АТ=47
ВМ=26
АВ=ВС
КМ=МТ
АВ+МТ=ВС+КМ
_________________
СК - ?

АВ+МТ=ВС+КМ=АТ-ВМ=47-26=21(см)
СК=ВМ-(ВС+КМ)=26-21=5(см)

Answer 2

Для вирішення даної задачі, ми можемо скористатися методом алгебраїчних рівнянь. Нехай довжина першого відрізка дорівнює x см, другого відрізка - y см, а третього відрізка - z см.

За умовою задачі, сума довжин усіх трьох відрізків повинна дорівнювати 47 см:

x + y + z = 47 (1)

Також, нам відомо, що відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 26 см. Значить, сума довжин першого і третього відрізків повинна бути рівна 26 см:

x + z = 26 (2)

Ми маємо два рівняння з двома невідомими (x, y, z). Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Зі співвідношень (1) і (2) можемо виразити y через x і z:

y = 47 - x - z

Підставимо це значення у рівняння (2):

x + z = 26

x + (47 - x - z) = 26

47 - z = 26

z = 47 - 26

z = 21

Отже, знайдена довжина третього відрізка - 21 см.

Тепер, підставимо значення z у рівняння (1), щоб знайти значення x:

x + y + z = 47

x + y + 21 = 47

x + y = 47 - 21

x + y = 26

З останнього рівняння випливає, що сума довжин першого і другого відрізків дорівнює 26 см.

Ми вже знаємо, що сума довжин першого і третього відрізків також дорівнює 26 см (з рівняння (2)).

Залишилось знайти довжину другого відрізка. Для цього, віднімемо довжину першого відрізка зі суми довжин першого і третього відрізків:

26 - x = y

Таким чином, довжина другого відрізка дорівнює 26 - x см.

Отже, ми знайшли довжини всіх трьох відрізків: - Перший відрізок: x см - Другий відрізок: 26 - x см - Третій відрізок: 21 см