Question

Найдите наименьшое общее кратное число . 1 ) 28,35 и 70 ;2 ) 18,24 и 27 ;3 ) 36,54 и 81 ;4 ) 88,132 и 264 ;5 ) 35,75 и 150 ; 6 )54,90 и 135.

Answer 1

1) 28=2*2*7; 35=5*7; 70=2*5*7; НОК(28;35;70)=70*2=140; 2) 18=2*3*3; 24=2*2*2*3; 27=3*3*3; НОК(18;24;27)=27*2*2=108; 3) 36=2*2*3*3; 54=2*3*3*3; 81=3*3*3*3; НОК(36;54;81)=81*2*2=324; 4) 88=2*2*2*11; 132=2*2*3*11; 264=2*2*2*3*11; НОК(88;132;264)=264; 5) 25=5*5; 75=3*5*5; 150=2*3*5*5; НОК(25;75;150)=150; 6) 54=2*3*3*3; 90=2*3*3*5; 135=3*3*3*5; НОК(54;90;135)=135*2=270;

Answer 2

1) Найдем наименьшее общее кратное чисел 1, 28, 35 и 70.

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти с помощью разложения чисел на простые множители и выбора наибольших степеней каждого простого множителя.

Разложим числа на простые множители: 1 = 1 28 = 2^2 * 7 35 = 5 * 7 70 = 2 * 5 * 7

Теперь выберем наибольшие степени каждого простого множителя: 2^2 * 5 * 7 = 140

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 1, 28, 35 и 70 равно 140.

2) Найдем наименьшее общее кратное чисел 18, 24 и 27.

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 27 = 3^3

Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: 2^3 * 3^3 = 216

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 18, 24 и 27 равно 216.

3) Найдем наименьшее общее кратное чисел 36, 54 и 81.

Разложим числа на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2 54 = 2 * 3^3 81 = 3^4

Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: 2^2 * 3^4 = 324

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 36, 54 и 81 равно 324.

4) Найдем наименьшее общее кратное чисел 88, 132 и 264.

Разложим числа на простые множители: 88 = 2^3 * 11 132 = 2^2 * 3 * 11 264 = 2^3 * 3 * 11

Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: 2^3 * 3 * 11 = 264

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 88, 132 и 264 равно 264.

5) Найдем наименьшее общее кратное чисел 35, 75 и 150.

Разложим числа на простые множители: 35 = 5 * 7 75 = 3 * 5^2 150 = 2 * 3 * 5^2

Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: 2 * 3 * 5^2 * 7 = 1050

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 35, 75 и 150 равно 1050.

6) Найдем наименьшее общее кратное чисел 54, 90 и 135.

Разложим числа на простые множители: 54 = 2 * 3^3 90 = 2 * 3^2 * 5 135 = 3^3 * 5

Выберем наибольшие степени каждого простого множителя: 2 * 3^3 * 5 = 270

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 54, 90 и 135 равно 270.