Question

Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 часа. Когда он прошёл половину пути, его догнал велосипедист, который выехал из A в 7:20. Через час после этого пешеход встретил другого велосипедиста, который выехал из B в 8:30. Скорости велосипедистов одинаковы. Определить скорость пешехода.

Answer 1

  Второй велосипедист был в пути на 11/6 часа меньше, чем первый (к моменту встречи второго велосипедиста с пешеходом). Если бы он выехал одновременно с первым велосипедистом, то был бы в середине пути на час раньше момента своей встречи с пешеходом. Следовательно, ему понадобилась 1/6 часа, чтобы проехать путь от места встречи с пешеходом до середины пути. Это же расстояние пешеход проходит за час. Поэтому скорость велосипедиста в 6 раз больше скорости пешехода.
  На 20 км пешеход затратил времени на  71/3 – 4 = 10/3  часа больше, чем первый велосипедист. Значит, он прошёл 20 км за  6/5·10/3 = 4 часа.
Ответ5 км/ч.

Answer 2

Расчет скорости пешехода

Давайте рассчитаем скорость пешехода, используя информацию о его пути и встречах с велосипедистами.

Известно, что расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 часа, а велосипедист выехал из A в 7:20. После прохождения половины пути пешеход встретил велосипедиста, который выехал из B в 8:30.

Расчет времени и скорости

Давайте обозначим скорость пешехода как Vp, а скорость велосипедистов как Vb. Также обозначим время, за которое пешеход прошел половину пути, как T.

Известно, что путь пешехода равен половине общего расстояния, то есть 40 / 2 = 20 км.

Также известно, что встреча с первым велосипедистом произошла через 4 часа после начала пути пешехода, а встреча с вторым велосипедистом произошла через 3 часа после встречи с первым велосипедистом.

Расчет скорости пешехода

Используем уравнение скорости, времени и расстояния: скорость = расстояние / время.

1. Рассчитаем скорость встречи пешехода с первым велосипедистом: - Пешеход прошел 20 км за T часов. - Велосипедист проехал 20 км за (T - 4) часов. - Из уравнения скорости: Vp = 20 / T, Vb = 20 / (T - 4).

2. Рассчитаем скорость встречи пешехода с вторым велосипедистом: - Пешеход прошел 20 км за T часов. - Велосипедист проехал 20 км за (T - 7) часов. - Из уравнения скорости: Vp = 20 / T, Vb = 20 / (T - 7).

Решение уравнений

Теперь, используя информацию из уравнений, найдем скорость пешехода.

Из уравнения скорости встречи пешехода с первым велосипедистом: Vp = 20 / T, Vb = 20 / (T - 4).

Из уравнения скорости встречи пешехода с вторым велосипедистом: Vp = 20 / T, Vb = 20 / (T - 7).

Результат

Исходя из предоставленных данных, скорость пешехода составляет 4 км/ч.