Question

1/2log2(3x-2)=3 помогите решить уравнение

Answer 1

Log2^(3x-2)=log2(8)
^(3x-2)=(8)
3x-2=64
3x=66
x=22

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 1/2log2(3x-2)=3. Вот подробное решение:

1/2log2(3x-2)=3

Умножим обе части уравнения на 2:

log2(3x-2)=6

Применим свойство логарифма, что loga(b)=c эквивалентно b=a^c:

3x-2=2^6

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть:

3x-2-64=0

Упростим:

3x-66=0

Разделим обе части уравнения на 3:

x-22=0

Прибавим к обеим частям 22:

x=22

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

1/2log2(3*22-2)=3

1/2log2(66-2)=3

1/2log2(64)=3

1/2*6=3

3=3

Корень верный.

Ответ: x=22

Вы можете также посмотреть другие способы решения этого уравнения на этих сайтах:

- [Решите уравнение 1/2log2(3x-2)=3 (1 делить на 2 логарифм от 2(3 х минус 2) равно 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам.](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/odin_delit_na_dva_logarifm_ot_2_tri_x_minus_2_ravno_3/) - [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality) - [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Logarithms Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) - [Решите уравнение: 1/2log2(3x-2)=3 - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/reshite-uravnenie-1-2log2-3x-2-3)

Надеюсь, это было полезно.