Question

сумма длин сторон АВ и ВС треугольника АВС равна 11 см.Сумма длин сторон ВС и СА равна 7 см,а сумма длин сторон АВ и СА - 8 см.Найди периметр треугольника АВС.Найди длину каждой стороны этого треугольника.

Answer 1

Составим уравнение

АВ+ВС=11

ВС+СА=7

АВ+СА=8

АВ+ВС+ВС+СА+АВ+СА=11+7+8

АВ+ВС+ВС+СА+АВ+СА=26

 

2АВ+2ВС+2СА=26

2 выносим за скобки.

2(АВ+ ВС+ СА)=26

АВ+ ВС+ СА=13

11+СА=13

СА =2

ВС+2=7

ВС=5

АВ=11-5=6

Ответ: АВ=6, ВС=5, СА=2. :)

Answer 2

для удобства я обозначил АВ=а

ВС=b

СА=с

a+b=11

b+c=7

a+c=8

 

из первого

b=11-a

из второго

b=7-c

11-a=7-c

a-c=11-7=4

a=4+c

4+c+c=8

2c=8-4=4

c=2

b=7-2=5

a=4+2=6

периметр=6+5+2=13

 

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на условиях, данных в вопросе.

Пусть AB, BC и CA - длины сторон треугольника ABC.

Условие гласит, что сумма длин сторон AB и BC равна 11 см:

AB + BC = 11

Также, сумма длин сторон BC и CA равна 7 см:

BC + CA = 7

И наконец, сумма длин сторон AB и CA равна 8 см:

AB + CA = 8

Решение

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для наглядности, воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Сложим два последних уравнения:

(AB + CA) + (BC + CA) = 8 + 7

AB + BC + 2CA = 15

2. Теперь вычтем первое уравнение из полученного:

(AB + BC + 2CA) - (AB + BC) = 15 - 11

2CA = 4

CA = 2

3. Подставим найденное значение CA во второе уравнение:

BC + 2 = 7

BC = 5

4. Теперь подставим значения CA и BC в первое уравнение:

AB + 5 = 11

AB = 6

Ответ

Мы нашли длины сторон треугольника ABC:

AB = 6 см BC = 5 см CA = 2 см

Теперь найдем периметр треугольника ABC, сложив длины всех трех сторон:

Периметр = AB + BC + CA = 6 + 5 + 2 = 13 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 13 см. Длина каждой стороны треугольника составляет 6 см, 5 см и 2 см соответственно.