Question

ПОМОГИЕ РЕШИТЬ ДВУМЯ СПОСОБАМИ!!( В коробке лежат 6 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется по крайней мере один красный шар.

Answer 1

Наверное первый способ это получается ответ 5/7

Answer 2

Problem Statement

В коробке лежат 6 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется по крайней мере один красный шар.

Solution

Чтобы найти вероятность того, что среди вынутых 4 шаров окажется по крайней мере один красный шар, мы можем использовать принцип дополнения. Вероятность события "среди вынутых 4 шаров окажется по крайней мере один красный шар" равна единице минус вероятность события "среди вынутых 4 шаров окажутся только белые шары".

Для вычисления вероятности события "среди вынутых 4 шаров окажутся только белые шары" мы можем использовать комбинаторику. Всего в коробке 11 шаров, из которых 5 красных и 6 белых. Мы должны выбрать 4 шара из 11, и все они должны быть белыми. Формула для вычисления этой вероятности выглядит следующим образом:

P(только белые шары) = (количество способов выбрать 4 белых шара из 6) / (количество способов выбрать 4 шара из 11)

Теперь мы можем вычислить вероятность события "среди вынутых 4 шаров окажется по крайней мере один красный шар" с использованием принципа дополнения:

P(по крайней мере один красный шар) = 1 - P(только белые шары)

Давайте вычислим эти значения.

Calculation

Количество способов выбрать 4 белых шара из 6: C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 15

Количество способов выбрать 4 шара из 11: C(11, 4) = 11! / (4! * (11-4)!) = 330

Теперь мы можем вычислить вероятность события "среди вынутых 4 шаров окажется по крайней мере один красный шар":

P(по крайней мере один красный шар) = 1 - P(только белые шары) = 1 - (15 / 330) = 1 - 1/22 = 21/22

Answer

Таким образом, вероятность того, что среди вынутых 4 шаров окажется по крайней мере один красный шар, равна 21/22.