Question

Мальчик кидает булыжники из окна высотного здания с высоты 192 метра. При этом высота, на которой находится булыжник, меняется по закону:h(t) = 192 − 2t − 5t2

Answer 1

-5²-2t+192=0

Д=b²-4ac

Д=(-2)²-4*(-5)*192=4+3840=3844       Д>0, следует что 2 различных корня.

t=-b±√Д/2a

t=-(-2)±√3844/2*(-5)=4±62/-10;
t₁=4+62/-10=-24,8

t₂=4-62/-10=-5,8

 

Answer 2

Задача: Мальчик кидает булыжники из окна высотного здания с высоты 192 метра. При этом высота, на которой находится булыжник, меняется по закону: h(t) = 192 − 2t − 5t^2.

Данная задача связана с бросанием предмета в вертикальном направлении и требует определения времени, через которое булыжник достигнет земли, а также максимальной высоты, на которую он поднимется.

1. Определение времени, через которое булыжник достигнет земли:

Чтобы определить время, через которое булыжник достигнет земли, мы должны установить, когда высота булыжника станет равной нулю. Для этого мы приравниваем выражение h(t) к нулю и решаем полученное квадратное уравнение:

0 = 192 - 2t - 5t^2

Данное уравнение является квадратным и может быть решено с использованием различных методов, таких как факторизация, формула корней квадратного уравнения или метод дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся методом дискриминанта.

Квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = -5, b = -2 и c = 192. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4(-5)(192) = 4 + 3840 = 3844

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для вычис