Question

Внешний угол треугольника равен 120*.Отношение несмежных ему внутренних углов 10:14.Определите углы треугольника

Answer 1

Смежный внешнему равен 60 градусов => сумма двух других внутренних углов равна 180-60=120 градусов.
10+14=24 части
120/24=5 градусов - 1 часть.
5*10=50 градусов
5*14=70 градусов.
Ответ: 50,60,70

Answer 2

Дано, что внешний угол треугольника равен 120 градусам, а отношение несмежных ему внутренних углов составляет 10:14. Нам нужно определить углы треугольника.

Первый шаг: Найдем внутренние углы треугольника

Для этого мы можем использовать следующее соотношение: сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пусть x, y и z - внутренние углы треугольника. Тогда у нас есть следующее:

x + y + z = 180

Второй шаг: Используем отношение несмежных углов

У нас есть отношение несмежных углов треугольника, которое составляет 10:14. Это означает, что один угол равен 10x, другой угол равен 14x, где x - это общий множитель.

Третий шаг: Решение уравнений

Теперь мы можем записать систему уравнений, используя эти сведения:

x + y + z = 180 10x + 14x + z = 180

Четвертый шаг: Решение системы уравнений

Решим эту систему уравнений. Сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной z:

24x + z = 360

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем использовать значение z, которое получим, подставив его в первое уравнение:

x + y + z = 180 x + y + 360 - 24x = 180 -23x + y = -180

Пятый шаг: Решение уравнения

Решим это уравнение, найдя значение y:

y = -23x + 180

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x.

Шестой шаг: Определение значений углов

Теперь мы можем использовать полученные значения, чтобы определить углы треугольника. Подставим значения x и y в уравнения:

x = x y = -23x + 180 z = 24x - 180

Таким образом, мы определили углы треугольника в зависимости от значения x.