Question

Решите систему линейных уравнений x-y=2 2x-y=4

Answer 1

X-y=2
2x-y=4

x=2+y
2(2+y)-y=4
4+2y-y=4
y=0
x-0=2
x=2

(y=0;x=2)

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Я расскажу вам о методе исключения, который является одним из наиболее распространенных способов решения систем линейных уравнений.

Метод исключения

Шаг 1: Запишем уравнения системы:

x - y = 2   (уравнение 1)
2x - y = 4  (уравнение 2)

Шаг 2: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед `x` во втором уравнении. Получим:

2(x - y) = 2(2)     (уравнение 1, умноженное на 2)
2x - y = 4         (уравнение 2)

Стало:

2x - 2y = 4        (уравнение 3)
2x - y = 4         (уравнение 2)

Шаг 3: Вычтем уравнение 2 из уравнения 3, чтобы исключить `x`. Получим:

(2x - 2y) - (2x - y) = 4 - 4
-x = 0

Из этого следует, что `x = 0`.

Шаг 4: Подставим значение `x` в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

0 - y = 2
-y = 2

Из этого следует, что `y = -2`.

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений состоит из значений `x = 0` и `y = -2`.