Question

Решите алгебраическим методом задачу : Пройдя 3 часа пешком и 6 часов на велосипеде , турист прошёл 90км , а пройдя 6 часов пешком и 3 часа на велосипеде , он прошел 63км . а) С какой скоростью турист двигался на велосипеде ? б) С какой скоростью турист двигался пешком ?

Answer 1

3*x+6*y=90
6*x+3*y=63
x=(90-6y)/3
6*((90-6y)/3)+3y=63
(540-36y)/3+3y=63
180-12у+3у=63
9у=117
y=13 км в час скорость на велике
3х+6*13=90
3х=12
х=4 км в час пешком

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу алгебраическим методом.

Для решения задачи, нам нужно составить систему уравнений, где x - скорость туриста на велосипеде, а y - скорость туриста пешком. Используя формулу расстояния равно скорости умножить на время, мы получаем:

3x + 6y = 90 6x + 3y = 63

Для решения этой системы, мы можем использовать метод подстановки, исключения или определителей. Я выберу метод определителей, так как он более универсален и эффективен. Для этого, нам нужно найти определитель матрицы коэффициентов, определитель матрицы свободных членов по x и определитель матрицы свободных членов по y. Я буду использовать формулу Саррюса для вычисления определителей:

| 3 6 | | 6 3 | = 3 * 3 - 6 * 6 = -27

| 90 6 | | 63 3 | = 90 * 3 - 63 * 6 = -81

| 3 90 | | 6 63 | = 3 * 63 - 90 * 6 = -189

Теперь, мы можем найти x и y, используя формулы Крамера:

x = -81 / -27 = 3 y = -189 / -27 = 7

Ответ: а) Скорость туриста на велосипеде равна 3 км/ч. б) Скорость туриста пешком равна 7 км/ч.