Question

Длина прямоугольника 18 см, а ширина на 5 см меньше. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них оказалась меньше другой в 5 раз. Найдите площадь большей части.

Answer 1

$18-5=13$ см ширина прямоугольника
$18*13=234$ см кв площадь прямоугольника
х площадь одной части, 5х площадь другой части
$6x=234\\ x=39$ cм кв площадь меньшей части
$234-39=195$см кв площадь большей части

Answer 2

18-5=13 см - ширина прямоугольника.
18*13=234 см² - площадь прямоугольника.
Пусть площадь меньшей части х. Тогда площадь большей 5х. Их сумма равна х+5х. Она также равна площади прямоугольника. Составляем уравнение:
х+5х=234
6х=234
х=234:6
х=39 см² - площадь меньшей части.
39*5=195 см² - площадь большей части.

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна (L - 5) см.

Площадь прямоугольника равна S = L * (L - 5).

Теперь мы знаем, что одна из частей прямоугольника имеет площадь, меньшую в 5 раз, чем другая. Пусть S1 - площадь меньшей части, S2 - площадь большей части.

Тогда у нас есть уравнение: S1 = S2 / 5.

Также известно, что S1 + S2 = S (площадь всего прямоугольника).

Теперь мы можем составить систему уравнений: L * (L - 5) = S, S1 = S2 / 5, S1 + S2 = S.

Решив эту систему уравнений, мы найдем S2 - площадь большей части прямоугольника.