Question

Для функции y= x/(x-1)^2 найдите первообразную, график которой проходит через точку (5; 5).

Answer 1

Все тут показано если что обращайся !

Answer 2

Для функции y = x/(x-1)^2 найдем первообразную, график которой проходит через точку (5; 5). Для этого воспользуемся следующими шагами:

- Разложим функцию на простейшие дроби: y = x/(x-1)^2 = 1/(x-1) - 1/(x-1)^2. - Найдем первообразную каждого слагаемого: F(x) = ln|x-1| + 1/(x-1) + C, где C - произвольная постоянная. - Подставим координаты точки (5; 5) в первообразную и найдем C: 5 = ln|5-1| + 1/(5-1) + C, откуда C = 5 - ln 4 - 1/4. - Запишем ответ: F(x) = ln|x-1| + 1/(x-1) + 5 - ln 4 - 1/4.

Вы можете посмотреть график функции и ее первообразной на сайте [Desmos](https://www.desmos.com/calculator?lang=ru) или на других ресурсах, которые вы можете найти с помощью [Bing].