Question

Записаны числа подряд от 1 до 40. Не изменяя порядка записи, вычеркните 60 цифр так, чтобы оставшиеся 11 цифр выражали наименьшее число и наибольшее число.

Answer 1

Выписываем все числа от 1 до 40 подряд.

Наибольшее:

Чтобы число было наибольшим, нужно, чтоьы 1-я цифра была самая большая - 9. Это возможно: Чтобы до неё добраться нужно вчеркнуть 8 цифр.

До второй 9 - вычёркиваем 27 цифр от начала.

До третьей 9 - 46 цифр.

Понимаем, что до четвёртой 9 не доберёмся, а наибольшая из оставшихся - 6 - 59 цифр. И последняя - 7 - 60 вычеркнутых цифр.

НАИБОЛЬШЕЕ число: 99967383940.

Рассуждая таким же образом, находим НАИМЕНЬШЕЕ - 10001233333. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычеркнуть 60 цифр из записи чисел от 1 до 40, таким образом, чтобы оставшиеся 11 цифр образовывали наименьшее и наибольшее число.

Давайте разберемся сначала, какие цифры нам нужно вычеркнуть, чтобы получить наименьшее число. Наименьшее число будет получено, если мы оставим цифры в порядке возрастания. Таким образом, нам нужно вычеркнуть 60 цифр, чтобы получить числа от 1 до 11. Мы можем вычеркнуть 5 цифр из числа 40, 4 цифры из числа 30, 3 цифры из числа 20, 2 цифры из числа 10 и 1 цифру из числа 1. Всего это составляет 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 цифр.

Теперь давайте разберемся, какие цифры нам нужно вычеркнуть, чтобы получить наибольшее число. Наибольшее число будет получено, если мы оставим цифры в порядке убывания. Таким образом, нам нужно вычеркнуть 60 цифр, чтобы получить числа от 30 до 40. Мы можем вычеркнуть 1 цифру из числа 1, 2 цифры из числа 10, 3 цифры из числа 20, 4 цифры из числа 30 и 5 цифр из числа 40. Всего это составляет 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 цифр.

Итак, чтобы получить наименьшее число, мы должны вычеркнуть 15 цифр в порядке возрастания, начиная с числа 40, и чтобы получить наибольшее число, мы должны вычеркнуть 15 цифр в порядке убывания, начиная с числа 1.

Наименьшее число: 40, 30, 20, 10, 1

Наибольшее число: 1, 10, 20, 30, 40