Question

Решите систему уравнений. 3x-5y=22 x+7y=18

Answer 1

..................................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания уравнений

1. Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента -5 у переменной y: \[ \begin{cases} 3x - 5y = 22 \\ 5x + 35y = 90 \end{cases} \] 2. Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: \[ \begin{cases} 3x - 5y = 22 \\ 5x + 35y = 90 \\ \hline 8x = 112 \end{cases} \] 3. Разделим обе стороны уравнения на 8: \[ x = 14 \] 4. Теперь подставим x в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое: \[ 3 \cdot 14 - 5y = 22 \] \[ 42 - 5y = 22 \] \[ -5y = 22 - 42 \] \[ -5y = -20 \] \[ y = 4 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ \begin{cases} x = 14 \\ y = 4 \end{cases} \]