Question

Найти cos x,если sin x=4/5, п/2<x>, п

Answer 1

Изи......................

Answer 2

Для того, чтобы найти cos x, если sin x = 4/5 и π/2 < x < π, нужно воспользоваться тригонометрической формулой cos²x + sin²x = 1. Эта формула связывает косинус и синус угла x и верна для любого x. Из этой формулы можно выразить cos x через sin x:

cos x = ±√(1 - sin²x)

Знак ± означает, что cos x может быть как положительным, так и отрицательным. Чтобы определить, какой знак выбрать, нужно знать, в какой четверти находится угол x. В данном случае, x лежит во второй четверти, где косинус отрицателен, а синус положителен. Поэтому, нужно выбрать знак минус:

cos x = -√(1 - sin²x)

Подставляя sin x = 4/5, получаем:

cos x = -√(1 - (4/5)²)

cos x = -√(1 - 16/25)

cos x = -√(9/25)

cos x = -3/5

Ответ: cos x = -3/5

Это решение можно проверить, используя тригонометрический калькулятор или другие онлайн-сервисы .