Question

Найдите значение выражения -10/(sin^2(92)+sin^2(182))

Answer 1

-19/(sin²92°+sin²182°)=-10/(sin²92°+sin²(90°+92°))=
=-10/(sin²92°+cos²92°)=-10/1=-10

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения -10/(sin^2(92)+sin^2(182)).

Сначала рассмотрим числитель -10.

Теперь давайте посмотрим на знаменатель sin^2(92)+sin^2(182). Здесь sin^2(92) означает синус угла 92, возведенный в квадрат, и аналогично для sin^2(182).

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для упрощения выражения. Возьмем эту тождественность и перепишем знаменатель:

sin^2(92) + sin^2(182) = 1 - cos^2(92) + 1 - cos^2(182)

Теперь нам нужно найти значения cos^2(92) и cos^2(182). Чтобы найти их, мы можем использовать тождество cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Подставим это в наше выражение:

1 - cos^2(92) + 1 - cos^2(182) = 1 - (1 - sin^2(92)) + 1 - (1 - sin^2(182)) = 1 - 1 + sin^2(92) + 1 - 1 + sin^2(182) = sin^2(92) + sin^2(182)

Заметим, что получили ту же самую сумму sin^2(92) + sin^2(182), что и в знаменателе исходного выражения.

Теперь мы можем переписать наше исходное выражение:

-10/(sin^2(92) + sin^2(182)) = -10/(sin^2(92) + sin^2(182))

Таким образом, значение выражения -10/(sin^2(92) + sin^2(182)) равно -10.