Question

две бутылки А и В заполнены водой. Сначала 1/4 воды из А прелили в В, а затем 1/3 воды из В перелили в А, после чего количество воды в них сровнялось. Найдите первоночальное отношение количество воды в этих бутылках.Помогите пожалуйста очень срочно!!!!)))))

Answer 1

То есть переводить малопонятный ТЕКСТ задачи на язык математики. После этого думать ничего и не нужно - за 4000 лет развития алгебра выработала автоматические приёмы решения. Ита, ПЕРЕВОДИМ: 1. две бутылки А и В заполнены водой - ну раз автор задачи ввёл буквенные обозначения - можно не напрягаться, иксы с игреками не придумывать, а так и написать: в бутылке А было "А" литров (или кубометров, нужно ведь отношение, единицы изменения сократятся) воды. Во второй бутылке обозначим - "В". 2. Сначала 1/4 воды из А перелили в В: в певой бутылке теперь А-1/4А а во второй В+1/4А 3. а затем 1/3 воды из В перелили в А : Теперь во второй (В+1/4А) -1/3*(В+1/4А) а в первой А-1/4А+1/3*(В+1/4А) 4. после чего количество сравнялось: (В+1/4А) -1/3*(В+1/4А) =А-1/4А+1/3*(В+1/4А) это сложное уравнение можно упростить, выполнив по правиламвозможные арифметические действия: В+1/4А-1/3В-1/12А=А-1/4А+1/3*В+1/12А 2/3В+2/12А=А-2/12А+1/3В 2/3В+2/12А=10/12А+1/3В 1/3В=8/12А Но нам нужно найти ОТНОШЕНИЕ А/В (или В/А - в задаче не сказано :-) Разделим уравнение на В: 1/3=8/12(А/В) откуда (А/В) =1/3*12/8=4/8=1:2

Answer 2

Давайте обозначим начальное количество воды в бутылке А как "х" и в бутылке В как "у".

После того как 1/4 воды из А перелили в В, количество воды в бутылке А стало равно 3/4x, а в бутылке В - у + 1/4x.

Затем 1/3 воды из В перелили в А, поэтому количество воды в бутылке А стало равно 3/4x + 1/3(у + 1/4x), а в бутылке В - 1/3у.

По условию количество воды в бутылках сравнялось, поэтому уравним выражения для количества воды в бутылках А и В:

3/4x + 1/3(у + 1/4x) = 1/3у

Теперь решим это уравнение относительно "у":

3/4x + 1/3у + 1/12x = 1/3у

Переносим все члены с "у" в одну сторону:

1/3у - 1/3у = -3/4x - 1/12x

0 = -3/4x - 1/12x

0 = -9/12x - 1/12x

0 = -10/12x

0 = -5/6x

Теперь найдем отношение начального количества воды в бутылках А и В:

х/у = 5/6

Итак, начальное отношение количества воды в этих бутылках составляет 5 к 6.