Question

Дано уравнение 5x-3a=2 где а действительне число. при каких значениях а корень уравненияч принадлежит интервалу (1;2)

Answer 1

Перекидываешь 3a вправо и получаешь 5x=2+3a
т.е. x=(2+3a)/5)
1<(2+3a)/5)<2
5<2+3a<10
3<3a<8
1<a<8\3

Answer 2

Для начала решим уравнение 5x - 3a = 2 относительно x:

5x = 3a + 2 x = (3a + 2)/5

Теперь найдем условия, при которых корень этого уравнения принадлежит интервалу (1; 2). Для этого нам нужно найти значения параметра "a", при которых корень уравнения (3a + 2)/5 принадлежит интервалу (1; 2).

Для того чтобы корень уравнения (3a + 2)/5 принадлежал интервалу (1; 2), необходимо выполнение двух условий: 1. (3a + 2)/5 > 1 2. (3a + 2)/5 < 2

Решение неравенств

1. (3a + 2)/5 > 1: Умножим обе части неравенства на 5: 3a + 2 > 5 3a > 5 - 2 3a > 3 a > 1

2. (3a + 2)/5 < 2: Умножим обе части неравенства на 5: 3a + 2 < 10 3a < 10 - 2 3a < 8 a < 8/3

Таким образом, условия для того, чтобы корень уравнения (3a + 2)/5 принадлежал интервалу (1; 2), можно записать в виде:

a > 1 и a < 8/3

Итак, значения параметра "a", при которых корень уравнения принадлежит интервалу (1; 2), лежат в интервале (1; 8/3).