Question

Известно что log5 6= a. Найти log6 25.

Answer 1

Log5 6=log 6 25
log 5 6=log 6 5^2
ответ : 2

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Дано, что \( \log_5 6 = a \). Мы хотим найти значение \( \log_6 25 \).

Мы знаем, что \( \log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b} \). Это свойство называется изменение основания логарифма.

Таким образом, мы можем переписать \( \log_5 6 = a \) в виде \( \frac{\log 6}{\log 5} = a \).

Теперь мы хотим найти \( \log_6 25 \). Мы можем использовать изменение основания логарифма для этого.

\( \log_6 25 = \frac{\log 25}{\log 6} \).

Теперь мы можем использовать значение \( a \), которое нам дано, чтобы выразить \( \log_6 25 \) через \( \log_5 6 \).

\( \log_6 25 = \frac{\log 25}{\log 6} = \frac{\log 25}{\log 6} \times \frac{\log 5}{\log 5} = \frac{\log 25 \times \log 5}{\log 6 \times \log 5} \).

Теперь мы можем воспользоваться значением \( a \), которое нам дано, чтобы выразить \( \log_6 25 \) через \( a \).

\( \log_6 25 = \frac{\log 25 \times \log 5}{\log 6 \times \log 5} = \frac{\log 25 \times \log 5}{a \times \log 5} \).

Таким образом, мы получаем, что \( \log_6 25 = \frac{\log 25}{a} \).

Таким образом, мы нашли значение \( \log_6 25 \) через значение \( a \), которое нам дано.

Ответ:

\( \log_6 25 = \frac{\log 25}{a} \)