Question

Уравнение log2 x=6log8 9 - 2 log2 3,помогите плизззз

Answer 1

///////////////////////

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение log2(x) = 6log8(9) - 2log2(3) по шагам.

Шаг 1: Перепишем логарифмы в более удобной форме

Перепишем логарифмы, используя свойства логарифмов: - log8(9) = log2(9) / log2(8) - log2(3) = log2(3)

Шаг 2: Выразим log8(9) и log2(3) через log2

- log8(9) = log2(9) / log2(8) = log2(9) / 3 - log2(3) = log2(3)

Шаг 3: Подставим значения log8(9) и log2(3) в уравнение

Теперь у нас есть: log2(x) = 6 * (log2(9) / 3) - 2 * log2(3)

Шаг 4: Решим уравнение

Давайте решим уравнение для log2(x).

Шаг 5: Используем свойства логарифмов

Используем свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение: log2(x) = 2 * log2(9) - 2 * log2(3)

Шаг 6: Воспользуемся свойством логарифмов log(a) - log(b) = log(a / b)

log2(x) = log2(9^2) - log2(3^2)

Шаг 7: Подсчитаем 9^2 и 3^2

log2(x) = log2(81) - log2(9)

Шаг 8: Воспользуемся свойством логарифмов log(a) - log(b) = log(a / b)

log2(x) = log2(81 / 9)

Шаг 9: Решим выражение внутри логарифма

log2(x) = log2(9)

Шаг 10: Получаем ответ

x = 9

Итак, решив уравнение log2(x) = 6log8(9) - 2log2(3) мы получаем, что x = 9.