Question

Помогите пожалуйста сделать задание по математике: Заполните рамочку: 1) НОК (3, 40) = 2)НОК (7, 33) = 3) НОК (21, 14) = 4) НОК (8, 12)= 5) НОК (20, 25) = 6)НОК ( 38, 19) =

Answer 1

1)нок(3,40)=120                 2)нок(7,33)=231

Answer 2

Для решения этих задач по нахождению НОК (наименьшего общего кратного) пар чисел мы можем использовать два подхода: метод простого перебора и метод разложения на простые множители.

Метод простого перебора: 1) НОК (3, 40) - мы начинаем с наименьшего числа (3) и увеличиваем его до тех пор, пока оно не станет делителем обоих чисел (3 и 40). В данном случае, мы заметим, что 40 делится на 3 без остатка, поэтому 3 является НОК (3, 40). Таким образом, НОК (3, 40) = 3.

2) НОК (7, 33) - аналогично, начинаем с наименьшего числа (7) и увеличиваем его до тех пор, пока оно не станет делителем обоих чисел (7 и 33). Мы замечаем, что 33 делится на 7 без остатка, поэтому 7 является НОК (7, 33). Таким образом, НОК (7, 33) = 7.

3) НОК (21, 14) - снова, начинаем с наименьшего числа (14) и увеличиваем его до тех пор, пока оно не станет делителем обоих чисел (21 и 14). Мы замечаем, что 14 делится на 21 без остатка, поэтому 14 является НОК (21, 14). Таким образом, НОК (21, 14) = 14.

4) НОК (8, 12) - в данном случае, мы можем заметить, что 8 является делителем 12. Таким образом, НОК (8, 12) = 12.

5) НОК (20, 25) - аналогично, мы можем заметить, что 20 является делителем 25. Таким образом, НОК (20, 25) = 25.

6) НОК (38, 19) - начинаем с наименьшего числа (19) и увеличиваем его до тех пор, пока оно не станет делителем обоих чисел (38 и 19). Мы замечаем, что 38 делится на 19 без остатка, поэтому 19 является НОК (38, 19). Таким образом, НОК (38, 19) = 19.

Метод разложения на простые множители: Мы можем также использовать метод разложения на простые множители для нахождения НОК.

1) НОК (3, 40) - разложим оба числа на простые множители: 3 = 3 40 = 2 * 2 * 2 * 5 НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях: НОК (3, 40) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

2) НОК (7, 33) - разложим оба числа на простые множители: 7 = 7 33 = 3 * 11 НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях: НОК (7, 33) = 3 * 7 * 11 = 231.

3) НОК (21, 14) - разложим оба числа на простые множители: 21 = 3 * 7 14 = 2 * 7 НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях: НОК (21, 14) = 2 * 3 * 7 = 42.

4) НОК (8, 12) - разложим оба числа на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 12 = 2 * 2 * 3 НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях: НОК (8, 12) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

5) НОК (20, 25) - разложим оба числа на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5 25 = 5 * 5 НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях: НОК (20, 25) = 2 * 2 * 5 * 5 = 100.

6) НОК (38, 19) - разложим оба числа на простые множители: 38 = 2 * 19 19 = 19 НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях: НОК (38, 19) = 2 * 19 = 38.

Таким образом, ответы на задачи: 1) НОК (3, 40) = 3 2) НОК (7, 33) = 7 3) НОК (21, 14) = 14 4) НОК (8, 12) = 24 5) НОК (20, 25) = 100 6) НОК (38, 19) = 38